در یونان باستان علم موسیقی در دسته ی با اهمیت ترین علوم در نزد دانشمندان قرار داشت.یونانیان به این علم برای اولین بار به صورت ریاضی نگاه کردند.این امر بر دانشمندان ریاضی مسلم بود که هرگز دو صدا بدون داشتن یک ارتباط با یکدیگر برای انسان لذتبخش نیست.یونانیان باستان علم موسیقی را علم بررسی صداهای ناخوشایند و خوشایند تعریف کرده اند.
از جمله کسانی که به تحلیل روابط موسیقی با ریاضیات پرداخت دانشمند همه فن حریف فیثاغورس بود.اولین کشف او آن بود که اصوات موسیقی ای که فرکانس آن‌ها مضاربی از یکدیگر هستند همواره به صورت خوشایند شنیده می‌شوند.
فیثاغورس
دیگر یونانیان مطالعات فیثاغورس را پیگیری کردند و متوجه شدند یکی از مهمترین نسبت‌های فرکانسی نسبت ۲/۱ یا همان اکتاو است که طی آن نسبت‌هایی مانند ۳/۲ ۴/۳ ۵/۴ ۶/۵ تکرار می‌شود. و بنابراین متوجه شدند نسبت‌های فرکانسی
x به x+۱ تولید صداهای خوشایند می‌کند.
فیثاغورس و شاگردانش با این عمل پایه ی دانش‌هارمونی را بنا نهادند که از دغدغه‌های غربیون در قرون وسطی بود.مشکل اصلی آنها این بود که نمی‌توانستند با کنار هم قرار دادن نسبت‌های x به x+۱ به نسبت ۲/۱ برسند.تا اینکه باخ موسیقیدان آلمانی تصمیم گرفت سر و سامانی به این نسبت‌ها دهد.
باخ
فیثاغورسیان کشف کرده بودند که اگر شش بار نسبت ۸/۹ (نیم پرده) را کنار هم قرار دهند به نتی می‌رسند که که تقریبا متناسب با نت اول ۲/۱ است.(در واقع امر ۸/۹ را به توان شش برسانیم ۰۲۷۳/۲ می‌شود.) در گام معتدل باخ هر اکتاو به ۱۲ نیم پرده تقسیم می‌شود که نیم پرده‌های متوالی با یکدیگر نسبت ریشه دوازدهم عدد ۲ را دارا هستند! تحت این شرایط فاصله پنجم گام معتدل باخ معادل هفت فاصله نیم پرده بوده که کمی‌کمتر از فاصله فیثاغورثی است(یعنی ریشه دوازدهم عدد ۲ به توان ۷ ).